前面我們提到了寒假復習第一章節(jié)函數(shù)、極限、連續(xù)的內容，今天我們來看寒假復習時對于微分學部分的復習要求。
我們知道高等數(shù)學在考研數(shù)學中占據主導地位，大約占據了56%的分數(shù)，要比線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計所占的總和還多。要學好高等數(shù)學，首先我們就要把前面幾章節(jié)的知識給它學透，因此學好基礎性知識是我們現(xiàn)階段所要把握的。
微分學是高等數(shù)學的重要組成部分，其基本概念是導數(shù)與微分，基本計算是求導與求微分，基本應用主要是幾何和物理應用。下面就這一部分的知識來談談微分在考研中的要求、地位，及常考題型及常用方法等。
首先，我們來看微分學在考研數(shù)學中的要求：導數(shù)和微分的概念，導數(shù)與微分的關系，導數(shù)的幾何意義，函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，基本初等函數(shù)的求導公式，羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必達求未定式極限的方法，函數(shù)的極值概念，用導數(shù)判斷函數(shù)單調性和求函數(shù)極值的方法，函數(shù)最大紙和最小值的求法及其應用。對于數(shù)一數(shù)二的有物理方面的應用和曲率的知識，而對于數(shù)三的是關于經濟學方面的應用要求我們要掌握。
其次，我們來看微分學在考研數(shù)學中的地位：微分學這部分內容是高等數(shù)學的重要部分，每年必考。一元函數(shù)微分學中，導數(shù)的定義和計算是最基礎的東西。我們只有把一元函數(shù)微分學基礎打好了，才能夠更好的學習多元函數(shù)微分學。導數(shù)計算這部分也是后面不定積分計算的基礎，導數(shù)和積分是互逆運算，因此如果我們把導數(shù)計算學得相當熟練，求導公式熟記于心，那么不定積分計算這部分內容我們在學習時就會很順利了。
最后，微分學在考研數(shù)學中的常見題型：微分學這部分在每年考研中都會有很多題目涉及到，其中既有大題又有小題，由此可見本章的重要性。常見命題形式有：考察導數(shù)定義或可微定義;導數(shù)計算：參數(shù)方程求導或隱函數(shù)求導或變限積分求導;求函數(shù)的單調區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值和拐點;求切線與法線方程和求漸近線;用中值定理進行相關證明以及不等式證明。除此之外，其還有可能與微分方程、變限積分相結合。
因此，通過上面的分析，我們可以看到微分學在高等數(shù)學中的重要性。所以希望同學們在這個寒假里好好把這一部分的內容給它鞏固和復習好，為來年的學習打下堅實的基礎。
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