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科目 |
大綱章節 |
知識點 |
題型 |
重要度等級 |
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高等 數學 |
第一章 函數、極限、連續 |
等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 |
求函數的極限 |
★★★★★ |
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函數連續的概念、函數間斷點的類型 |
判斷函數連續性與間斷點的類型 |
★★★ |
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第二章 一元函數微分學 |
導數的定義、可導與連續之間的關系 |
按定義求一點處的導數，可導與連續的關系 |
★★★★ |
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函數的單調性、函數的極值 |
討論函數的單調性、極值 |
★★★★ |
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閉區間上連續函數的性質、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其應用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函數積分學 |
積分上限的函數及其導數 |
變限積分求導問題 |
★★★★★ |
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定積分的應用 |
用定積分計算幾何量 |
★★★★ |
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第四章 多元函數微積分學 |
隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關系 |
函數在一點處極限的存在性，連續性，偏導數的存在性，全微分存在性與偏導數的連續性的討論與它們之間的因果關系 |
★★★ |
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二重積分的概念、性質及計算 |
二重積分的計算及應用 |
★★★★★ |
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第五章 無窮級數 |
級數的基本性質及收斂的必要條件，正項級數的比較判別法、比值判別法和根式判別法，交錯級數的萊布尼茨判別法 |
數項級數斂散性的判別 |
★★★★ |
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第六章 常微分方程 |
一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應用 |
用微分方程解決一些應用問題 |
★★★★ |
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線性 代數 |
第一章 行列式 |
行列式的運算 |
計算抽象矩陣的行列式 |
★★ |
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第二章 矩陣 |
矩陣的運算 |
求矩陣高次冪等 |
★★★ |
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矩陣的初等變換、初等矩陣 |
與初等變換有關的命題 |
★★★★★ |
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第三章 向量 |
向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法 |
向量組的線性相關性 |
★★★★★ |
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線性組合與線性表示 |
判定向量能否由向量組線性表示 |
★★★ |
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第四章 線性方程組 |
齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法 |
求齊次線性方程組的基礎解系、通解 |
★★★★ |
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第五章 矩陣的特征值和特征向量 |
實對稱矩陣特征值和特征向量的性質，化為相似對角陣的方法 |
有關實對稱矩陣的問題 |
★★★★★ |
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相似變換、相似矩陣的概念及性質 |
相似矩陣的判定及逆問題 |
★★★ |
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第六章 二次型 |
二次型的概念 |
求二次型的矩陣和秩 |
★★ |
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合同變換與合同矩陣的概念 |
判定合同矩陣 |
★★ |
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概率論與數理統計 |
第一章 隨機事件和概率 |
概率的加、減、乘公式 |
事件概率的計算 |
★★★ |
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第二章 隨機變量及其分布 |
常見隨機變量的分布及應用 |
常見分布的逆問題 |
★★ |
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第三章 多維隨機變量及其分布 |
兩個隨機變量函數的分布 |
二維隨機變量函數的分布 |
★★★★★ |
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隨機變量的獨立性和不相關性 |
隨機變量的獨立性 |
★★ |
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第四章 隨機變量的數字特征 |
隨機變量的數學期望、方差、標準差及其性質，常用分布的數字特征 |
有關數學期望與方差的計算 |
★★★★★ |
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第五章 大數定律和中心極限定理 |
大數定理 |
用大數定理估計、計算概率 |
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第六章 數理統計的基本概念 |
常用統計量的性質 |
求統計量的數字特征 |
★★★★ |
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第七章 參數估計 |
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