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2015考研數(shù)學(xué)歷年常考十種題型解析

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一、運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題,直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。
 
二、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
 
三、微積分中值定理的運(yùn)用,證明一個(gè)關(guān)于“存在一個(gè)點(diǎn),使得……成立”的命題或者證明不等式。
 
四、重積分的計(jì)算,包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。
 
五、曲線積分和曲面積分的計(jì)算。
 
六、冪級(jí)數(shù)問(wèn)題,計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù),將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
 
七、常微分方程問(wèn)題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。
 
八、解線性方程組,求線性方程組的待定常數(shù)等。
 
九、矩陣的相似對(duì)角化,求矩陣的特征值,特征向量,相似矩陣等。
 
十、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征,參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。

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