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2023考研大綱:中國地質大學(北京)612基礎數學2023年碩士研究生招生考試大綱

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考試性質
 
本門課程考試的內容包括實數系的基本理論、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、級數、多元函數微分學、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對數學分析的基本理論和基本方法的掌握,評價標準是使高校優秀本科畢業生能達到及格或及格以上水平。
 
考試方式和考試時間
 
1.答卷方式:閉卷、筆試
 
2.答卷時間:180分鐘
 
3.試卷滿分:150分
 
試卷結構
 
題型:計算題、證明題、討論題
 
考試內容和考試要求
 
考查要點:
 
1.實數系的基本理論
 
實數、確界概念、實數集完備性的基本定理及應用。
 
2.極限與連續
 
數列極限存在的條件與收斂性定理;函數極限;兩個重要極限;無窮小量和無窮大量;連續性概念及基本性質、一致連續性。
 
3.導數與微分
 
導數概念及求導法則;微分法則;高階導數;參量方程所確定的函數的導數。
 
4.中值定理與導數應用
 
微分中值定理;Taylor公式;L’Hospital法則;函數極值;函數的凸性和拐點;函數圖像的討論。
 
5.不定積分
 
不定積分的概念和基本公式;換元積分法和分部積分法;有理函數的不定積分。
 
6.定積分與廣義積分
 
微積分基本定理;定積分的計算;定積分在計算面積、體積、弧長上的應用;無窮積分和瑕積分的斂散性判別。
 
7.級數理論
 
正項級數;一般項級數;函數項級數的收斂性;函數項級數的一致收斂性;冪級數的展開及應用;函數的Fourier展開式。
 
8.多元函數微分學
 
二元函數的極限與連續性;多元函數的可微性;多元復合函數的求導法則;隱函數的存在定理;隱函數與隱函數組的求導法則;條件極值與Lagrange乘數法。
 
9.多元函數積分學
 
二重積分、三重積分的計算方法;含參變量的積分;曲線積分和曲面積分;Green公式;Gauss公式與Stokes公式。
 
 
《數學分析》,華東師大數學系編,高等教育出版社。
 
《數學分析》,復旦大學數學系編,高等教育出版社;
 
《數學分析習題集》,吉米多維奇,人民教育出版社。

原文標題:中國地質大學(北京)2023年碩士研究生招生考試大綱

原文鏈接:https://bdyzb.cugb.edu.cn/tp/zs/zyml/ksdg


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責任編輯:劉艷欣
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