考試性質
本門課程考試的內容包括實數系的基本理論、極限和連續、一元函數微分學、一元函數積分學、級數、多元函數微分學、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對數學分析的基本理論和基本方法的掌握，評價標準是使高校優秀本科畢業生能達到及格或及格以上水平。
考試方式和考試時間
1.答卷方式：閉卷、筆試
2.答卷時間：180分鐘
3.試卷滿分：150分
試卷結構
題型：計算題、證明題、討論題
考試內容和考試要求
考查要點：
1.實數系的基本理論
實數、確界概念、實數集完備性的基本定理及應用。
2.極限與連續
數列極限存在的條件與收斂性定理；函數極限；兩個重要極限；無窮小量和無窮大量；連續性概念及基本性質、一致連續性。
3.導數與微分
導數概念及求導法則；微分法則；高階導數；參量方程所確定的函數的導數。
4.中值定理與導數應用
微分中值定理；Taylor公式；L’Hospital法則；函數極值；函數的凸性和拐點；函數圖像的討論。
5.不定積分
不定積分的概念和基本公式；換元積分法和分部積分法；有理函數的不定積分。
6.定積分與廣義積分
微積分基本定理；定積分的計算；定積分在計算面積、體積、弧長上的應用；無窮積分和瑕積分的斂散性判別。
7.級數理論
正項級數；一般項級數；函數項級數的收斂性；函數項級數的一致收斂性；冪級數的展開及應用；函數的Fourier展開式。
8.多元函數微分學
二元函數的極限與連續性；多元函數的可微性；多元復合函數的求導法則；隱函數的存在定理；隱函數與隱函數組的求導法則；條件極值與Lagrange乘數法。
9.多元函數積分學
二重積分、三重積分的計算方法；含參變量的積分；曲線積分和曲面積分；Green公式；Gauss公式與Stokes公式。
《數學分析》，華東師大數學系編，高等教育出版社。
《數學分析》，復旦大學數學系編，高等教育出版社；
《數學分析習題集》，吉米多維奇，人民教育出版社。
原文標題：中國地質大學（北京）2023年碩士研究生招生考試大綱
原文鏈接：https://bdyzb.cugb.edu.cn/tp/zs/zyml/ksdg
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