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2023考研大綱:湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生《理論力學》考試大綱

考試大綱不僅能給你一個復習的方向,還能幫助你梳理整個知識脈絡,方便記憶。今天,小編為大家整理了“2023考研大綱:湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生《理論力學》考試大綱”的相關內(nèi)容,希望對大家有所幫助!
 
考試大綱
 
《理論力學》考試大綱—物理學
 
一、考試科目基本要求及適用范圍概述
 
本理論力學考試大綱適用于湘潭大學物理專業(yè)的碩士研究生入學考試。理論力學是力學各專業(yè)的一門重要基礎理論課,本科目的考試內(nèi)容主要包括靜力學、運動學和動力學三大部分。要求考生對其中的基本概念有很深入的理解,系統(tǒng)掌握理論力學中基本定理和分析方法,具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
 
二、考試形式
 
考試采用閉卷筆試形式,考試時間為120分鐘,試卷滿分100分。
 
試卷結(jié)構(gòu):簡答題、計算題、證明題
 
三、考試內(nèi)容
 
(一)靜力學基本概念與物體受力分析
 
物體受力分析,常見約束與約束反力,平衡力系作用下的物體受力。幾個靜力學公理。
 
(二)力系簡化和力系平衡
 
匯交力系的幾何法和解析法;力偶系的概念。平面和空間力系和力偶系的平衡方程,考慮摩擦的平衡問題。
 
(三)點的運動學和點的合成運動
 
質(zhì)點的運動及其數(shù)學描述,點的絕對運動,牽連運動和相對運動的概念,點的速度和加速度的合成。
 
(四)剛體的簡單運動和剛體平面運動
 
剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動,平面運動剛體上任意點的速度和加速度表示。
 
(五)質(zhì)點動力學的基本方程
 
牛頓三個定律,質(zhì)點運動微分方程和質(zhì)點動力學問題的求解,質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的計算。
 
(六)動量定理、動能定理
 
動量和沖量的概念,動量定理和動量守恒。質(zhì)心運動定理和質(zhì)心運動守恒定律;各種作用力的功;質(zhì)點和剛體的動能;質(zhì)點和質(zhì)點系的動能定理。功率和功率方程,勢力場,勢能和機械能守恒定律。
 
(七)達朗貝爾原理
 
質(zhì)點和質(zhì)點系的達朗貝爾原理。
 
(八)虛位移原理
 
約束,廣義坐標,自由度和理想約束的概念,虛位移原理。
 
(九)分析力學基礎
 
動力學普遍方程,拉格朗日方程,哈密頓原理及正則方程,初積分。
 
(十)機械振動基礎
 
單自由度系統(tǒng)的自由振動和受迫振動,計算固有頻率的能量法,隔震原理。簡單雙自由度體系的自由振動;本征振動,本征值(頻率),態(tài)疊加原理等。
 
四、考試要求
 
(一)靜力學基本概念與物體受力分析
 
(1)熟練掌握剛體和力的基本概念、力的三要素。
 
(2)熟悉各種常見約束的性質(zhì),熟練掌握物體的受力分析方法。
 
(3)掌握靜力學的五條公理。
 
(二)力系簡化和力系平衡方程
 
(1)熟練掌握平面匯交力系合成與平衡的幾何法和解析法。
 
(2)理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡條件。
 
(3)熟練掌握平面和空間力系的簡化、合成及平衡條件,并應用求解物體系統(tǒng)的平衡問題。
 
(4)掌握摩擦、摩擦角、滾動摩阻的概念,熟練求解考慮摩擦的平衡問題。
 
(三)點的運動學和點的合成運動
 
(1)掌握質(zhì)點運動的描述方法,掌握用直角坐標,極坐標與自然坐標法描述質(zhì)點運動的基本概念與方法。深入理解位移、速度、加速度的概念(掌握用直角坐標,極坐標與自然坐標法描述質(zhì)點運動位移、速度、加速度的公式)。
 
(2)掌握點的合成運動中的基本概念。熟練應用點的速度和加速度合成定理求解各種運動中的點的速度、加速度。掌握科氏加速度的概念。
 
(四)剛體的簡單運動和剛體平面運動
 
(1)掌握剛體的平行移動和剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動及其特征。
 
(2)掌握剛體的平面運動概念。熟練應用基點法、瞬心法求平面運動剛體上各點的速度;熟練應用基點法求平面機構(gòu)上各點的加速度。
 
(五)質(zhì)點動力學的基本方程
 
(1)理解并掌握牛頓三個定律。
 
(2)應用基本定律建立質(zhì)點運動的微分方程,掌握質(zhì)點動力學的求解方法。
 
(3)熟練掌握質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的計算。
 
(六)動量定理、動能定理
 
(1)理解并掌握動量與沖量的基本概念
 
(2)熟練掌握動量定理、動量守恒定律及其實際應用。
 
(3)掌握質(zhì)心的概念、質(zhì)心運動定理和質(zhì)心運動守恒定律。
 
(4)掌握功、動能的基本概念,會計算常見力的功、質(zhì)點和剛體的動能。
 
(5)熟練掌握質(zhì)點和質(zhì)點系動能定理。
 
(6)理解并掌握勢能的基本概念、機械能守恒定律。
 
(7)能夠應用三大動力學基本定理解決綜合問題。
 
(七)達朗貝爾原理
 
(1)掌握質(zhì)點的達朗伯原理和質(zhì)點系的達朗伯原理,能夠應用達朗伯原理(動靜法)求解動力學問題。
 
(八)虛位移原理
 
(1)理解并掌握約束、虛位移、虛功基本概念,自由度和廣義坐標的定義。
 
(2)掌握虛位移原理及其應用。應用虛位移原理對復雜結(jié)構(gòu)進行受力分析。
 
(九)分析力學基礎
 
(1)掌握動力學普遍方程、拉格朗日方程、哈密頓原理及正則方程。掌握廣義坐標、廣義速度、廣義力的概念
 
(2)應用拉格朗日方程推導物體運動方程。
 
(3)動力學普遍方程、拉格朗日方程、哈密頓正則方程之間的推導。
 
(十)機械振動基礎
 
(1)理解并掌握單自由度系統(tǒng)振動的基本概念,會用能量法與運動方程求解法計算系統(tǒng)固有頻率。
 
(2)掌握求解單自由度系統(tǒng)無阻尼的自由振動和受迫振動、有阻尼的自由振動和受迫振動問題。
 
(3)簡單雙自由度系統(tǒng)自由振動的振動方程求解;
 
編制單位:湘潭大學物理學院
 
編制日期:2021年9月16日
 
參考書
 
 
原文標題:湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生考試大綱
 
原文鏈接:https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
 
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