考試大綱不僅能給你一個復習的方向，還能幫助你梳理整個知識脈絡，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生《離散數學》考試大綱”的相關內容，希望對大家有所幫助！
（048001）離散數學大綱明細
考試大綱
《離散數學》考試大綱
（一）考試對象
參加計算機科學與技術、電子信息碩士研究生全國統一考試合格的同等學力考生
（二）考核學生對本課程知識的掌握和運用能力
（三）考試的內容、要求
第一篇集合部分
1、集合。理解集合運算和集合等式證明。掌握集合的概念、表示、運算、集合元素計數。
2、關系。（1）理解關系的定義，表示和性質，等價關系與劃分；
（2）偏序關系，哈斯圖與極值。；
（3）關系的運算。
3、映射。映射的概念，單射、滿射、雙射性質，映射的運算。
4、可數與不可數集。集合基數，等勢，可數集、不可數集性質區別與聯系。
第二篇圖論
5、圖與子圖。圖的運算。理解有向圖、無向圖、通路、回路，握手定理及推論，圖的矩陣表示及應用。
6、樹。求最小生成樹的多種算法，根樹的行遍方法，最優二叉樹和Huffman算法；無向樹及其性質，根樹的相關概念。
7、歐拉圖與哈密頓圖。理解歐拉圖，歐拉通路和回路，哈密爾頓圖，哈密爾頓通路和回路；掌握歐拉圖的性質和判定方法，哈密爾頓圖的性質和某些哈密爾頓圖的判定方法，Dijkstra標號法求最短路徑；了解中國郵遞員問題，貨郎擔問題。
8、平面圖。理解平面圖的概念，平面圖的對偶圖及其應用；掌握歐拉公式及相關定理，平面圖或極大平面圖的性質和判定條件。理解支配集、點獨立集、點覆蓋集、邊覆蓋集、匹配，Hall定理。掌握邊覆蓋與匹配之間的關系、最大匹配或完美匹配存在的條件；了解點著色，點色數，邊色數，色多項式，平面圖4色猜想。
第三篇命題邏輯
9、命題邏輯的基本概念。掌握命題、聯結詞、命題公式、真值表。
10、命題邏輯等值演算。掌握等價公式、重言式、蘊含式、等值演算，合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式。
11、一階邏輯基本概念。掌握謂詞、量詞、謂詞公式。掌握謂詞演算公式的前束范式，謂詞演算公式真值的求解方法，謂詞推理。
第四篇代數結構
12、群與環。掌握半群，獨異點，單位元，零元，群，子群，交換群，循環群，有限群，置換群，商群，陪集，環，整環，無零因子環的定義；群，子群，循環群，有限群，環，整環的性質和判別方法。
13、格與布爾代數。理解格的同態的概念；掌握格、子格、分配格和有補格的定義和基本性質；子格、分配格和有補格的判定方法；有限布爾代數的結構和性質。
參考書
無
原文標題：湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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