考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生《概率論》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
（049001）概率論大綱明細(xì)
考試大綱
一、考試對(duì)象
參加“電氣工程（學(xué)術(shù)學(xué)位）”、“控制科學(xué)與工程（學(xué)術(shù)學(xué)位）”、“電子信息（專業(yè)學(xué)位）”、“能源動(dòng)力（專業(yè)學(xué)位）”專業(yè)入學(xué)復(fù)試（同等學(xué)力加試）的考生。
二、考試目的
考核考生對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力，作為擇優(yōu)錄取的依據(jù)，屬水平考試。
三、考試內(nèi)容和考核要求
第1章隨機(jī)事件與概率
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生掌握概率的基本概念、公式；掌握概率的基本計(jì)算，在計(jì)算中綜合運(yùn)用概率的各種相關(guān)公式。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解樣本空間和隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
2.理解概率的古典定義，了解概率的統(tǒng)計(jì)定義和公理化定義
3.掌握概率的基本性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算
4.理解條件概率和獨(dú)立性的概念，掌握乘法定理、全概率公式、Bayes公式及它們的應(yīng)用
第2章隨機(jī)變量及其分布
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生掌握分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)；常見的離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，能熟練應(yīng)用這些分布的性質(zhì)和特點(diǎn)。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解隨機(jī)變量和分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握有關(guān)計(jì)算
2.掌握離散型隨機(jī)變量的分布律和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的概念和性質(zhì)
3.掌握二項(xiàng)分布、Poisson分布、超幾何分布、均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布等常用分布
4.掌握簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布的求法
第3章多維隨機(jī)變量的分布
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生理解并掌握二維隨機(jī)變量及其分布，能建立二維離散型隨機(jī)變量的分布，重點(diǎn)考察二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；需要深刻理解條件分布的定義，確定正確的積分范圍；掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行計(jì)算；能夠應(yīng)用多重積分的性質(zhì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律和聯(lián)合概率密度的概念，掌握它們的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算
2.掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布及其相互之間的關(guān)系
3.理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握有關(guān)計(jì)算
4.掌握兩個(gè)隨機(jī)變量和的分布求法，兩個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量最大值、最小值的分布求法
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生熟練掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差定義及其性質(zhì)；以及隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及其公式等。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念及性質(zhì)，了解Chebyshev不等式
2.掌握服從常見分布的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算
3.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算
4.理解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念，掌握它們的性質(zhì)及計(jì)算，了解矩和協(xié)方差矩陣的概念
第5章大數(shù)定律和中心極限定理
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生掌握Chebyshev不等式，會(huì)利用中心極限定理進(jìn)行近似計(jì)算。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解大數(shù)定律和中心極限定理的基本含義
2.了解Chebyshev大數(shù)定律、Bernoulli大數(shù)定律、Khintchine大數(shù)定律
3.了解Lyapunov中心極限定理，掌握De Moivre-Laplace中心極限定理及其應(yīng)用
第6章樣本和抽樣分布
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生了解總體和樣本的概念，總體分布與樣本分布的關(guān)系；理解統(tǒng)計(jì)量的概念；理解樣本均值、樣本方差以及樣本矩的概念；了解常用分布的結(jié)構(gòu)性定義的性質(zhì)及概率密度曲線的形狀；掌握正態(tài)總體的抽樣分布。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解總體、樣本、樣本統(tǒng)計(jì)量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計(jì)算，了解順序統(tǒng)計(jì)量的概念
2.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念，了解Glivenko定理
3.掌握常用統(tǒng)計(jì)量及其分布的定義和基本性質(zhì)
4.掌握正態(tài)總體之樣本均值和樣本方差的有關(guān)分布及相關(guān)性質(zhì)
第7章參數(shù)估計(jì)
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量與估計(jì)值的概念；掌握矩估計(jì)方法和極大似然估計(jì)的方法；理解估計(jì)量無偏性的概念，了解有效性、相合性的概念，了解置信區(qū)間的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握矩估計(jì)方法和極大似然估計(jì)方法
2.了解無偏性、有效性和相合性等估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
3.理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間、兩正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間、0-1分布參數(shù)的置信區(qū)間
第8章假設(shè)檢驗(yàn)
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；掌握正態(tài)總體的均值及方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，了解檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤
2.掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)
3.了解假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系
4.了解擬合檢驗(yàn)
第9章方差分析與回歸分析
學(xué)習(xí)目的和要求
本章主要要求考生理解一元線性回歸分析的基本思想，了解一元線性回歸模型的假設(shè)條件，會(huì)用最小二乘法估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)。
考核知識(shí)點(diǎn)和考核要求
1.理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析方法，了解雙因素方差分析方法
2.理解回歸分析的思想，掌握一元線性回歸分析方法，了解多元線性回歸分析方法
四、考試方式與考試時(shí)間
1、考試方式：筆試，閉卷
2、考試時(shí)間：120分鐘
五、試卷結(jié)構(gòu)
考題分3種類型。1.填空題；2.選擇題；3.應(yīng)用解答題。具體如下：
（a）填空、選擇題主要涉及本門課程的各部分知識(shí)點(diǎn)的基本概念、基本性質(zhì)和基本計(jì)算。該類型題主要考察考生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)的掌握程度。
（b）應(yīng)用解答題：給出一個(gè)應(yīng)用型問題，要求考生能利用概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)處理隨機(jī)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該類型題主要考察考生綜合運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決不確定性問題的基本素質(zhì)和基本技能。
六、主要參考書目
[1].《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第2版）》，茆詩(shī)松等著，高等教育出版社，2011.
[2].《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第4版）》，盛驟等著，高等教育出版社，2008.
[3].《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》，魏宗舒等著，高等教育出版社，2008.
[4].《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系著，人民郵電出版社，2017.
七、關(guān)于“考試內(nèi)容”中有關(guān)提法的說明
在大綱“考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求”中，提出了解、理解、掌握三個(gè)能力層次，它們之間是遞進(jìn)關(guān)系，后者必須建立在前者基礎(chǔ)上，它們的含義是：
1.了解：要求能夠識(shí)別和記憶本大綱規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)的主要內(nèi)容（如概念、運(yùn)算性質(zhì)、定理結(jié)論等），要求考生在回答時(shí)有一定程度的聯(lián)想和判斷，并能做出正確的表述和判斷。
2.理解：要求能領(lǐng)悟和理解大綱規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，熟悉其內(nèi)容要點(diǎn)和它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，做出正確的解釋、說明和論述。
掌握：要求能運(yùn)用大綱規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)，能經(jīng)過分析，抓住問題的實(shí)質(zhì)及概念、方法的聯(lián)系，能綜合分析和解決應(yīng)用類型問題。
參考書
無
原文標(biāo)題：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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